轴对称作图及实际应用（讲义）
课前预习
1尺规作图书写作法时注意：点线取__________，作弧说__________．应用作图：①______________________，设计作图方案；②调用__________________完成图形．2如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到奶站的距离之和最小？
居民区B居民区A街道
知识点睛
1五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知角的角平分线；④作已知线段的垂直平分线；⑤过平面内一点，作已知直线的垂线．2轴对称最值问题：（1）特征：有定点，有动点，动点在____________上运动，求动点与定点连接组成的线段和（周长）最小．（2）解决方法：以动点所在的直线为对称轴，作定点的对称点，________________，利用两点之间线段最短进行处理．例题：在直线l上找一点P，使得在直线同侧的点A，B到点P的距离之和APBP最小．
BAl
精讲精练
1作已知线段的垂直平分线．
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f已知：线段MN．求作：直线AB，使AB垂直平分MN．
M
N
作法：（1）分别以_______，______为圆心，___________为半径作弧，两弧相交于点A和点B；（2）_______________________________________．_______________________________________．2（1）过直线上一点，作已知直线的垂线．已知：A为直线MN上一点．求作：直线AB，使AB⊥MN．
AMN
作法：①________________________________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________________________________；③________________________________________________．_________________________________________________．
（2）过直线外一点，作已知直线的垂线．已知：A为直线MN外一点．求作：直线AB，使AB⊥MN．
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fA
M
N
作法：①________________________________________________；②________________________________________________________________________________________________；③________________________________________________________________________________________________；④________________________________________________．_________________________________________________．3电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m，
的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（不写作法，保留作图痕迹）
A
mB

4为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的r