x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数fx满足fxfx，记gx为fx的导函数，则gx（A）fx答案：D北京文数）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如（2010北京文数）图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）2si
α2cosα2；（B）si
α3cosα3（C）3si
α3cosα1；（D）2si
αcosα1答案：A四川理数）（6）将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动（2010四川理数）BfxCgxDgx
π
10
个单位长度，
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A）ysi
2x
π
10

（B）ysi
2x
π
5

（C）ysi
x
12
π
10
（D）ysi
x
12
π
20

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解析：将函数ysi
x的图像上所有的点向右平行移动析式为y＝si
x－
π
10
个单位长度，所得函数图象的解
π
10

再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
1πysi
x210
答案：C天津文数）（8）（2010天津文数）
π5π为右图是函数yAsi
ωx）（x∈R）在区间，上的图象，了得到这个（66
函数的图象，只要将ysi
x（x∈R）的图象上所有的点
A向左平移原来的
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到
1倍，纵坐标不变2
B向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长
到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移D向左平移
ππ
66
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1倍，纵坐标不变2
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为π，振幅为1，所以函数的表达式可以是ysi
2x代入（0）可得的一个值为
π
6
，
π
3
，故图像中函数的一个表达式是ysi
2x
π
3
，即ysi
2x
π
6
，
所以只需将ysi
x（x∈R）的图像上所有的点向左平移标缩短到原来的
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐
【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的
1倍，纵坐标不变。2
1
ω
天津理数）（7）内角ABC的对边分别是abc，ab3bc，若（2010r