1432一次函数与一元一次不等式
上课时间：12月4日撰写人：曹书鱼学习内容：课本P124P126学习目标：１．认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系．２．学会用图象法求解不等式．３．进一步理解数形结合思想．学习过程：一、自主探究：我们来看下面两个问题有什么关系？１．解不等式5x63x10．２．当自变量x为何值时函数y2x4的值大于0？在问题１中，不等式5x63x10可以转化为__________0，解这个不等式得
y5x4上的点在直线y2x10上的相应点的下方，这时5x42x10，所以不等式的解集为：__________．以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．
__________．
解问题２就是要解不等式__________，得出__________时函数y2x4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题．观察函数y2x4的图象（图1）．可以看出：当__________时，直线y2x4上的点全在x轴上方，即这时y2x40．由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式axb0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数yaxb的值大于0”之间的关系，实质上是__________．由于任何一元一次不等式都可以转化的axb0或axb0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．例1用画函数图象的方法解不等式5x42x10．方法一：原不等式可以化为3x60，画出直线y3x6的图象（图2），可以看出，当归纳：可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数．一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解．这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．试一试：1、当自变量x取何值时，函数y2x6的值满足下列条件：①y0②y0③y2解：①由2x60，得：__________。所以，当__________时，y0②由2x60，得：__________。所以，当__________时，y0③由2x62，得：__________。所以，当__________时，y22、利用函数图象的方法解出x．（1）5x23x6（2）4x32x5
解：（1）方法一：我们首先将方程5x23x6整理变形为
__________时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y3x60，所以不等式的解集为：__________．
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y5x4与直线y2x10（图3）可以看出，它们交点的横坐标为__________．当__________时，对于同一个x，直线
__________0．r