又关于yx对称,所以我们可以指数函数y2x,y10x,生利用现在11教育技术学yx,yx的图像画出上述对数函数的图像习的欲望,也210师:非常好,学以致用!你能给大家展示一下你的做法吗?能激发学生方法二:反函数法(与对数函数图像关于yx对称)学习的动力。
方法三:利用几何画板我们只画出了四个对数函数的图像,是不是所有的对数函数都像上面两类函数的图像呢?现在科技可以带个我们答案。(老师用几何画板画出含参数a的对数函数
ylogaxa0且a1)的图像,展示给学生)
学生活动:(总结归纳)对数函数ylogaxa0且a1的性质①通过讨论交流,达到解决问题的目的,让学生感受团队合作的力量,从而培养学生团队合作的意识。②通过表格的形式总结
0a1
a1
图像归纳定义域总值域(0,+∞)R(0,+∞)R
f定点结单调性
(10)单调递减
(10)单调递减
a
取值对称性
a越小图像越靠近x轴
0x1y0x1y0
a
a越大图像越靠近x轴
0x1y0x1y0
ylogax与ylog1x的图像关于x轴对称
函数性质,学生易形成对比和体系化,有助于学生理解记忆。
全班交流,共同进步。巩固练习例1:求下列函数的定义域①ylog4x2③yl
x22x8②ylogx13x④y①通过简单的练习,增加学生对对数函数性质的理解,同时增加学生应用性质解决数学问题的兴趣。②在解决问题的过程中培养学生总结方法的意识,养成良好的学习习惯。
log2x2
总结:对数函数的求定义域有几点需注意:(1)真数N0;(2)底数a0且a1(3)分式形式的分母不为零;(4)开偶次方根的被开方数非负;升华应用(5)a中a不等于零;例2:比较大小①log234与log253③log16与log16
32
0
②loga12与loga7a0且a1④log1112与log1211
总结:对数比较大小方法(1)若只同底,可利用对数函数的单调性直接比较;(2)若只同真数,可根据a的大小进行判断;(3)若底数和真数都不同,可找中间量过渡(如10等)(4)对于含有参数的对数往往要分类讨论比较大小;拓展思考:解关于x的不等式:
2logx21x0且x13
1,“谈谈你这节课的收获吧!”(学生各述,老师总结)知识上:对数函数的图像与性质;方法上:体会从特殊到一般,从理解到应用;2,更深的收获:
过程问题方法解决反思
③利用思考题提高学生学习兴趣;①让学生自己总结,老师可以更好的把握他们的学习情r