“三次函数的图象与性质”教学设计
一、教学内容解析：三次函数是高中数学人教版选修22第一章第三节的内容。三次函数是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体，有着重要的地位，围绕三次函数命制的试题，近几年来在全国各地高考及模拟试题中频繁出现，已成为高考数学的一大亮点，特别是文科数学。因此学习和掌握三次函数的基本性质很有必要。但教材也没提及三次函数的这一概念，题型也局限在只是解决系数为常数的极值和单调区间问题，各种教辅资料中也往往只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅表的探索，而很少对它作出比较系统地、实质性地阐述。本节课是高三复习探究课，具体内容是：借助信息技术、通过几何画板的操作生成关于三次函数的动态效果，从而以三次函数的图像的形状特征为主线，探究三次函数的单调性和极值问题，加强学生对三次函数图像与性质的感性认识、引发学生的理性思考，形成经验。同时在此过程中体会数形结合、分类讨论、化归与类比等思想方法。基于对教材的认识和分析，本节课的教学重点和难点分别确定为：重点：（1）探究系数abcd的大小的变化与三次函数图像之间的变化规律；（2）根据图像探究三次函数的性质：单调性和极值。难点：根据图像分析出三次函数的性质：单调性和极值。二、教学目标设置：根据本节课的内容和地位，让学生通过这节课的教学达到下列三个目标：1、知识与能力：①加深对三次函数图像和性质的认识，学会利用三次函数解决问题；增强分析问题，解决问题的能力。②培养自主学习的能力和利用计算机软件《几何画板》探求新知识的能力。③掌握一定的多媒体环境下研究性学习的方法和手段，提高现代教育技术素养。2、过程与方法：通过对函数fxaxbxcxda0性质的研究，引导学生建立讨论函数性
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质的基本框架，知道函数性质的基本内容及其作用，掌握研究函数性质的基本过程和方法。3、情感态度与价值观：通过直观的图形和抽象的函数性质的统一，培养学生的辨证唯物主义思想观；在研究的过程中，通过同学之间的讨论与协作，培养合作精神。三、学生学情分析：本节课，学生已初步搭建起研究函数的基本平台，借助导数的工具和图形技术（几何
f画板）来研究三次函数的图象和性质，符合学生的认知规律。三次函数的导数是二次函数，二次函数是重要的且具有广泛应用的基本初等函数，学生对此已有较为全面、系统、深刻的认识，并在某些方面具备了把握规律的能r