体，其体积为
V＝2×2×2
11－2×3×2
×1×1×1＝233
2．D由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S＝12×1＋2×2＝3，
高h＝x，所以其体积V＝13Sh＝13×3x＝3，解得x＝3，故选D
3．C根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体，
∴所求几何体的体积V＝4×4×2＋π×122×1＋3×3×1＝41＋π4cm34．A由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h＝1，
f又底面积S＝12×1×1＝12所以体积V＝13Sh＝165．D由直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，还原后原图AC∥y轴，BC∥x轴．直观图还原为平面图是直角三角形．故选D
6．C依题意，题中的几何体是三棱锥P－ABC如图所示，其中△ABC是直角三角形，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，
BC＝27，PA2＋y2＝102，272＋PA2＝x2，因此xy＝x102－x2－272＝x128－x2≤x2＋1228－x2＝64，当且仅当x2＝128－x2，即x＝8时取等号，因此xy的最大值是647．A由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCD－A1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCD－MNPQ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD1C1上的投影，显然为正方形CDD1C1与△CDQ的组合；该几何体的侧视图就是其在平面BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和△BCP的组合．综上，只有A选项正确．
8．C题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱，其底面边长为2＋22－32＝3，侧视
f图的高为3，其表面积为2×3×3＋2×3×2＋2×3×3＝30＋639．242解析因为矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形，其高是2×Oc′osCπ4′＝42，因此面积是
6×42＝242，故答案为24210．②解析若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含π，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为12×1×1×1＝12，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形．故这个几何体的俯视图可能是②11．4解析在Rt△OAB中，OA＝2，OB＝4，△OAB的面积是S＝12×2×4＝412．②解析用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原图中的平行线在直观图中仍是平行线．
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