第49练三视图与直观图
1会识别三视图、由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；训练目标
2掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题．
1判断、识别三视图；2由三视图求几何体面积、体积；3求直观图中线段训练题型
长度、图形面积．由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的解题策略投影位置是关键．可见棱画为实线、被遮棱画为虚线．反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置一、选择题1．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为
23A3
47B6
C．6
D．7
2．2017兰州诊断考试某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图
中的x的值是
A．23
C2
B92D．3
3．2017太原调研一个几何体的三视图如图所示单位：cm，则该几何体的体积为
fA32＋π4cm3
B32＋π2cm3
C41＋π4cm3
D41＋π2cm3
4．2016北京某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
1
1
A6
B3
C12
D．1
5．如图，某直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，则该直观图所表示的平面图形是

A．正三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
6．2016郑州模拟某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy
的最大值为
fA．32
B．327
C．64
D．647
7．某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是
8．2017郑州月考如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为
A．15＋33
B．93
C．30＋63
D．183
二、填空题
9．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′
＝2，则原图形OABC的面积为________．
f10．2016河北衡水中学四调一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体1
积为2，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．填入所有可能的图形前的编号①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．11．如图，△O′A′B′是△OAB的水平放置的直观图，其中O′A′＝O′B′＝2，则△OAB的面积是________．
12．下列说法正确的是________．①相等的线段在直观图中仍然相等；②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行；③两个全等三角形的直观图一定也全等；④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形．
答案精析
1．A该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面r