．
这道题的难点在于构造一个函数gt，它既是奇函数也是增函数．这些知识在平时的教学中学生经常接触到，问题是怎样灵活应用．而能把所学知识灵活应用在解题过程中，这就是具有能力的表现．
内因之三：对≠全．从意志上看，做题并不是轻而易举的事，常会遇到困难，能否用坚强的意志去克服困难，这关系到做题的成败，而“成功的希望往往在于再坚持一下的努力之中”．
案例3有一次一个学生问我这样一道题：已知函数yfx的图象是自原点出发的一条折线，
当
y
1（
012…）时，该图象是斜率为b
的线段（其中正常数b1），设数列x
由fx
（
012…）定义，求x1，x2和x
的表达式．
当时我问这位学生你是怎么思考的？学生说此题我考虑使用数形结合的方法，设法找出x1fx1，x2fx2的关系，求出x1，x2然后归纳出x
．我对这个学生说你
f的思路完全正确，为什么不做下去呢？学生说：x1，x2的式子我可以求出，求出来以
后，求x
我想大概总要利用fx
这个条件，不过这样我觉得这好象很难．通过以上的了解，这个学生已具备知识与能力解决这个问题，现在他只是面临较
复杂的情况，感到有些为难．我鼓励他克服困难，继续努力；同时指点思路：类似于
求x1，x2我们可以得到
f
x
x

fx
1x
1
b
1，而
f
x



，故
f
x
1


1，所以得
x


x
1


1b

1
，这说明
x


x
1为等比数列，其首项为
x1

x0
1，公比为
1b
，再利
用累加法可求得．
综上所述，“学”的方面，知识、能力、意志是学生不会做题的三个重要因素．知
识理解不深、思维能力不高、克服困难的意志不强是造成学生不会做题的内因．
从课堂“教”方面的欠缺，“学”方面的三个不足，造成了学生做题难，找到了原
因，便可以采取对策，使问题逐步解决．
所以教师应努力挖掘课堂教学的潜能，精心安排教学结构，全面展示知识的发生、
发展过程，发挥学生的主体作用，调动学生参与教学的过程；使其在躬行的探索中理
解知识、掌握方法、感悟数学思想．具体如何来实施呢？可以从以下6个方面进行综
合考虑：
1．开放学习环境：由堵变导．课堂教学中，教师根据学生的认识结构和年龄特点，
通过合理科学的设计，展示数学知识的发生、得出和发展的过程，加上教师的适时加
入，学生之间的合作交流，而独立作业时这些隐形的“手脚架”已不复存在，学习环
境由合作交流变为独立思考，导致一些学习能力欠缺的学生在数学知识及思想方法的
运用上发生障碍，心理上萌生r