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三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤把解答过程填写在答题卡的相应位置17．本小题满分12分等比数列a
的各项均为正数，且a22a4（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
log2a
，求数列b
的前
项和T
．
4
1．2
用心
爱心
专心
f18．本小题满分12分如图1，在正方形ABCD中，
AB2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将
DAEDCF折起，使A、C重合于
A点，构成如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：A′D⊥面A′EF；（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF／／平面AMN，并给出证明19．本小题满分12分设ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc．已知si
A

π
cosA．6
（Ⅰ）求角Ａ的大小；（Ⅱ）若a2，求bc的最大值20．本小题满分12分某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人．
图（1）（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
图（2）
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的
5
用心
爱心
专心
f把握认为“身高与性别有关”≥170cm170cm男生身高女生身高总计（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．参考公式：K
2
总计

adbc2abcdacbd
参考数据：
PK2≥k0
0025
0010
0005
00011082
k0
5024
6635
78798
21．本小题满分12分如图，点O为坐标原点，直线l经过抛物线Cy24x的焦点F（Ⅰ）若点O到直线l的距离为
1，求直线l的方程；2
（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心FA为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．22．本小题满分14分设函数fxax2r