2019全国卷Ⅰ高考压轴卷数学理科
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
A

xZ
4x

x2

0
，
B

x
14

2x

4，则
A
B（
）
A．x1x2B．1012
C．21012D．012
2．已知a是实数，ai是纯虚数，则a等于（）1i
A．2
B．1
C．2
D．1
3．“a0”是“函数fxax1x在区间0内单调递增”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知双曲线
C

x2a2

y2b2
1a
0b0的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双
曲线的离心率为（）
A．2
B．3
5．若2m2
1，则（）
C．5
D．52
A．11m

B．log1mlog1

2
2
C．l
m
0
D．m
1
6．已知平面向量a，b，满足a13，b3，aa2b，则ab（）
A．2
B．3
C．4
D．6
7．执行右边的程序框图，输出的Sl
2018则m的值
开始
为（）
A．2017
B．2018
i＝1，S＝0
C．2019
D．2020
8．据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0．055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0．19，现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不
i＜m？
是
S＝S＋
i＋1i
1x
dx
i＝i＋1
否输出S结束
诱发心脏病的概率为（）
A．67
B．335
C．1135
D．0．19
1
f9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．163
B．112
C．1123
D．143
10．将fx2si
2x2cos2x1的图像向左平移π个单位，再向下平移1个单位，
4
得到函数ygx的图像，则下列关于函数ygx的说法错误的是（）
A．函数ygx的最小正周期是π
B．函数ygx的一条对称轴是xπ
8
C．函数ygx的一个零点是3π
8
D．函数
y

g

x
在区间
π12

5π8

上单调递减
11．焦点为F的抛物线Cy28x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当
MA取得最大值时，直线MA的方程为（）MF
A．yx2或yx2
B．yx2
C．y2x2或y2x2
D．y2x2
12．定义在R上的函数fx满足fx22fx，且当x24时，
x24x2x3
f
x


x2

2

，gxax1，对x120，x221使得gx2fx1，
3x4
x
则实数a的取值范围为（）
A．



18

18



B．

14

0


0
18

C．08
D．



14


18



二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
2
f13．已知fxlg1x2xsi
x1若f1则f2
14．在

x

1

x3


1x


的展开式中，各项系数之和为
256，则
r