x
项的系数是__________．
yx
15知变量
x
，
y
满足条件

x

y

2
，则目标函数z
y3x6
3xy的最大值为x2y2
16．如图，在△ABC中，si
ABC3，点D在线段AC上，且AD2DC，BD43，
23
3
则△ABC的面积的最大值为__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列a
和等比数列b
满足：a1b13，b2a4，
且a1，a4，a13成等比数列．
（1）求数列a
和b
的通项公式；
（2）令c


a
b

，求数列c
的前
项和S
．
18．（本小题满分12分）
某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分
的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30150内，其
频率分布直方图如图．
3
f（1）求获得复赛资格的人数；
（2）从初赛得分在区间110150的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间110130与130150各抽取多少人？
（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间130150中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望EX．
19．（本小题满分12分）
如图，底面ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE3AF，BE与平面ABCD所成角为60．
（1）求证：AC平面BDE；（2）求二面角FBED的余弦值．
20．（本小题满分12分）过抛物线x22pyp0的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若AFFB，△ABC的面积为83．（1）求抛物线的标准方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于M，N两点，抛物线在M，N点处的切线分别为l1，l2，且l1与l2相交于P点，l1与x轴交于Q点，求证：FQ∥l2．21．（本小题满分12分）
设函数fxxl
x1x2．
（1）探究函数fx的单调性；（2）若x0时，恒有fxax3，试求a的取值范围；
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，圆C的普通方程为x2y24x6y120．在以坐标原点为极
4
f点，
x
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
l
的极坐标方程为


si



π4


2．
（1）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，P为圆C上的任意一点，求PAPB
的取值范围．
23．（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】r