2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国II卷）
理科数学
一、选择题
1设集合Axx25x60，Bxx10，则AB
A1
B21
C31
D3
答案：A解答：
Axx2或x3，Bxx1，∴AB（1）
2设z32i则在复平面内z对应的点位于（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：C解析：
z32i，对应的点坐标为（3，2）故选C
3．已知AB23，AC3t，BC1，则ABBC（）A3B2C2D3
答案：C解答：
∵BCACAB1t3，
∴BC12t321，解得t3，BC10，
f∴ABBC2
4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通
讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地球月拉格朗日
点的轨道运行，点是平衡点，位于地月连线的延长线上。设地球的质量为，月球质量为，
地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程
M1Rr2

M2r2
Rr
M1R3
。设rR
。由于
的值很小，因此在近似计算中
3334（1）2

5

3
3
，则
r
的近似值为（
）
A．M2RM1
B．M2R2M1
C．33M2RM1
D．3M2R3M1
答案：D解答：
M1Rr2

M2r2

Rr
M1R3

M1R212

M2r2

1
M1R2
所以有
M2r2

M1R2
1




1
1
2


M1R2
3
32312
化简可得
M2

M1r2R2

3
32312

M133
3

M23M1
，可得r

3
M23M1
R
。
5演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）
A．中位数
fB．平均数C．方差D．极差答案：A解答：
由于共9个评委，将评委所给分数从小到大排列，中位数是第5个，假设为a，去掉一头一尾的最低和最高分后，中位数还是a，所以不变的是数字特征是中位数。其它的数字特征都会改
变。
6若ab，则（）Al
ab0
B3a3b
Ca3b30
Dab
答案：C解答：
由函数yx3在R上是增函数，且ab，可得a3b3，即r