等式f1mf2m即21m2m41m22m2
解得1m1，所以实数m的取值范围是11
3
3
22．略
ff20192020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
选择题
DDCCCDBAADCC
填空题
13．414．54
解答题
15．1或416．245
17．本小题满分10分
参考答案
1解：只需x24x50x24x50x1x54分
2解：
令ux24x5x2290u90x24x53
8分
y2u4u03的值域为51210分
18．本小题满分12分1证明：
任取x1x22，设x1x2
f
x1
f
x2

log2
x1x1
22
log2
x2x2
22

log2
x12x2x22x1
22
令u

x1x2
2x22x1
2u
2
1

4x2x1x22x1
2

x1

x2

2u
1
0u
1
log2u0fx1fx2fx在2为减函数
6分
2解：由1可得xx5
12分
19．本小题满分12分解：
1原式等价于x12x2x40
且x4Ax4x24分2ABABA5分
fⅠ当2a1aa1时Ba2a1a4
且2a121a3……7分2
Ⅱ当2a1aa1时B2a1a2a14
且a23a1……9分2
Ⅲ2a1aa1时B1，满足BA……11分
综上3a3……12分
2
2
20．本小题满分12分
1fxxa2a224
a2ymi
412a21
f11a3，a222424
由12知a2
2分
4分5分
2fxx22x函数图象的对称轴为x1
m11时，即m2时，ymi
fm1m24m3……7分
m1时，ymi
fmm22m…………………………8分
m1m1时，即2m1时，ymi
f11………………10分
m24m3m2综上gm12m1
m22mm1
21．本小题满分12分
解：
1由已知可得ba8且ba332a24a2且b4……4分
2由1可得
m

1x2

1xx1令u4

1x2

1x4
x1，
只需m

umi
……6
分，易得u

1x2

1x4
x1在1
为单调减函数，……9
分umi


34
m

34
．……12
分
22．本小题满分12分
解：
1∵函数fx＝log44x＋1＋kxk∈R是偶函数
f∴f－xr