＝log44－x＋1－kx＝log414x－kx4x
＝log44x＋1－k＋1x＝log44x＋1＋kx恒成立
∴－k＋1＝k，则k＝－21…………………………5分2gx＝log4a2x－43a，
函数fx与gx的图象有且只有一个公共点，即方程fx＝gx只有一个解
由已知得log44x＋1－12x＝log4a2x－43a
∴log4
4
x2x
1
＝log4a2x－34a
方程等价于
a

2x

43
a

4
x2x
1

a

02x
43
a
…………………………7
分
设2x＝tt＞0，则a－1t2－34at－1＝0有一解若a－1＞0，设hx＝a－1t2－43at－1，∵h0＝－1＜0，
∴恰好有一正解
∴a＞1满足题意……………………9分
若a－1＝0，即a＝1时，不满足题意………………10分若a－1＜0，即a＜1时，由△＝－43a2＋4a－1＝0，得a＝－3或a＝34当a＝－3时，t＝12满足题意当a＝34时，t＝－2舍去………………11分综上所述实数a的取值范围是aa＞1或a＝－3．………………12分
f20192020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知全集U1234567A246B1357则ACUB）等于（）
A、2，4，6
B、1，3，5
C、2，4，5
D、2，5
2下列各式中成立的是（）
A．


7

1
7m7
m
B．123433
3
C．4x3y3xy4D．3933
3．若函数f3x23xx2，则f3的值是（）
A．3
B．6C．17
D．32
4如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注
水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是
正视图
侧视图
（）
俯视图
h
h
h
h
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D
5若点ab在ylgx图像上，a则下列点也在此图像上的是（）
A

a
，b

Ba，b
C

，ba
1
Da，b
6三个数605，056，log056的大小顺序为（）
A056log056605Clog056605056
B056605log056Dlog056056605
f7函数yxax0a1的图象的大致形状是（
）．
x
8下列函数中，既是偶函数，又是在区间0上单调递减的函数是（）
Ayl
1x
Byx3
Cy2x
1
Dyx2
9根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是
（）
x
－1
0
1
2
3
ex
037
1
272
739
2009
x2
1
2
3
4
5
A（－1，0）
B（0，1）
C（1，2）
D（2，3）
10某林场计划第一年造林10000r