二、填空题（每题3分，共12分）
13．不等式2x22x41的解集为________．2
14．已知集合A＝－2，3，4m－4，集合B＝3，m2．若BA，则实数m＝
．
15．幂函数ym2m1xm22m3，当x∈（0，＋∞）时为减函数，则实数m的值为________．
f16．函数y＝lg（4＋3x－x2）的单调增区间为________．三、解答题
17．（8分）已知集合Ax4x8Bx2x10Cxxa
（1）求ABCRAB（2）若AC求a的取值范围．
18．（8分）已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时fxx2x1，求fx的解析式．
19．（8分）已知函数f（x）2x1x∈35x1
（1）判断fx单调性并证明；
（2）求fx最大值，最小值．
20．（8分）已知1a1，若fxax22x1在区间13上的最大值为M（a），最小值为Na，令3
gaMaNa，求ga的函数表达式．
21．（10分）
已知函数
f
x

px3x22
（其中
p
为常数，x22）为偶函数．
（1）求p的值；
（2）如果f1mf2m求实数m的取值范围．
22．（10分）
若f（x）是定义在（0∞）上的增函数，且对一切xy＞0，满足f（x）f（x）f（y）y
（1）求f（1）的值，
（2）若f（6）1，解不等式f（x3）f（1）＜23
数学试题
参考答案
112ADBADBABBBDD
13．x3x114．2
17．略
15．2
16．132
18．解①fx的定义域R上的奇函数，∴f00
②设x0则x0∴fx2xx1又因为fx为奇函数
∴fxfx∴fx2xx1fx2xx1
fx2x1x0
∴fx0
x0
x2x1x0
19．（1）f（x）2x12x1323↑
x1
x1
x1
任取3≤x1x2≤5
则
f（x1）－f（x2）2
3x11

2
3x21
3x1x20x11x21
即f（x1）f（x2）
∴f（x）在［35］上↑
（2）由（1）知
ymaxf（5）
32
ymi
f（3）
54
20．解：函数f（x）ax22x1的对称轴为x1a
∵1a1∴113，
3
a
∴f（x）在1，3上，Na
f

1a


1

1a
当112，即1a1时，Maf39a5
a
2
当213，即1a1时，Maf1a1
a
3
2
∴gaMaNa9aa11a26112aa11
a3
2
21．解：（1）f（1）是偶函数有px3px3即2px0∴p0x22x22
（2）f（x）在0，2上为减函数，f（x）在20上为单调增函数
不r