时离加油站的路程是多少千米？
【解答】解：（1）设该一次函数解析式为ykxb，将（150，45）、（0，60）代入ykxb中，，解得：，
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f∴该一次函数解析式为y（2）当y解得x520．x608时，
x60．
即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．53052010千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．
23．（1200分）已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．（1）求证：EFAEBE；（2）连接BF，如果．求证：EFEP．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴ABAD，∠BAD90°，∵BE⊥AP，DF⊥AP，∴∠BEA∠AFD90°，∵∠1∠290°，∠2∠390°，∴∠1∠3，在△ABE和△DAF中，∴△ABE≌△DAF，∴BEAF，∴EFAEAFAEBE；
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f（2）如图，∵而AFBE，∴∴，，

，
∴Rt△BEF∽Rt△DFA，∴∠4∠3，而∠1∠3，∴∠4∠1，∵∠5∠1，∴∠4∠5，即BE平分∠FBP，而BE⊥EP，∴EFEP．
24．（1200分）在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线yx2bxc经过点A（1，0）和点B（0，），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求线段CD的长；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．
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f【解答】解：（1）把A（1，0）和点B（0，）代入yx2bxc得
，
解得
，
∴抛物线解析式为yx22x；（2）∵y（x2）2，∴C（2，），抛物线的对称轴为直线x2，如图，设CDt，则D（2，t），∵线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处，∴∠PDC90°，DPDCt，∴P（2t，t），把P（2t，t）代入yx22x得（2t）22（2t）t，整理得t22t0，解得t10（舍去），t22，∴线段CD的长为2；（3）P点坐标为（4，），D点坐标为（2，），∵抛物线平移，使其顶点C（2，）移到原点O的位置，∴抛物线向左平移2个单位，向下平移个单位，而P点（4，）向左平移2个单位，向下平移个单位得到点E，∴E点坐标为（2，2），设M（0，m），当m＞0时，（m2）28，解得m，此时M点坐标为（0，）；
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