则bc的取值范围cb
是
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知a
为等差数列，且a36，a60
（1）求a
的通项公式；
（2）若等比数列b
满足b18，b2a1a2a3，求b
的前
项和公式
18．已知ABC的内角ABC的对边分别为abc，若b2，且2bcosBacosCccosA
（1）求B的大小；（2）求ABC面积的最大值
f19．从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间900950，9501000，10001050，10501100进行分组，得到概率分布直方图，如图所示
（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值
（2）用分层抽样的方法从重量在9501000和10501100的柚子中共抽取5个，其中重量在10501100的有几个？（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在10501100的柚子最多有1个的概率
20．某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）
70
75
80
85
90
物理（y）
60
65
70
75
80
（1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（2）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程



xixyiy
xiyi
xy
（注：bi1

2
xix
i1

xi2

2
x
，aybx）
i1
i1
21．已知m1x2m2x10，其中0m2
（1）解关于x的不等式；（2）若x1时，不等式恒成立，求实数m的范围
22．设数列a
的前
和为S
，a11，且对任意正整数
，点a
1S
都在直线2xy20上
（1）求数列a
的通项公式；
（2）若b


a
2，数列b
的前

项和为T

，求证：T


169

一、选择题15BCAAC
610DAACC
11、12：AA
f二、填空题
13．22
三、解答题
14．14
15．

x


12

x

1
3

17．解：（1）设等差数列a
的公差d
因为a36a60
所以
a1a1

2d5d

60
解得a110d2
所以a
10
122
12
（2）设等比数列b
的公比为q
因为b2a1a2a324，b8
所以8q24即q3
所以b
的前


项和公式为
S


b1
1q
1q
413

18．解：（1）由正弦定理abc可得，si
Asi
Bsi
C
2si
BcosBsi
AcosCsi
CcosAsi
B，
∵si
B0，故cosB1，2
∵0B，r