广东广雅中学2019年高一数学下学期期末教学质量检查模拟试题
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1在等差数列a
中，a1＋a5＝10，a4＝9，则数列a
的公差为
A1
B2
C3
D4
2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，c＝2，则A＝
A
B
C
D
3若向量a＝21，b＝－12，c＝，则c可用向量a，b表示为
A
B
C
D
4下列命题中，正确的是（）A若，，则
B若
，则
C若，则
D若，，则
5设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2si
AcosB＝si
C，那么△ABC一定是
A直角三角形
B等腰三角形
C等腰直角三角形
D等边三角形
6已知等比数列a
的前
项积记为Ⅱ
，若a3a4a8＝8，则Ⅱ9＝
A512
B256
C81
D16
7在边长为1的等边△ABC中，设＝a，＝b，＝c，则ab＋bc＋ca＝
A
B0
C
D3
8设x∈R，向量a＝x1，b＝1，－2，且a⊥b，则a＋b＝
A
B10
C
D
9中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“三百七十八里关初行健步不为难次日脚痛减
一半六朝才得到其关要见次日行里数请公仔细算相还。”其意思为有一个人走了378里路第一
天健步行走从第二天起脚痛每天所走的路程为前一天的一半走了6天到达目的地请问第二天走了

A192里
B96里
C48里
D24里
10已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集
为A∩B，则a＋b等于
A3
B1
C
D
11在△ABC中，已知ab4，ac2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（）
A4
B14
C4或14
D24
12已知不等式x＋y
≥16对任意的正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为
A3
B6
C9
二、填空题（本大题共4小题，共200分）
13已知向量am4，b32，且a∥b，则m___________
D12
14设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，si
B＝，C＝，则b＝

15实数x，y满足x＋2y＝2，则3x＋9y的最小值是________________
f16直线l过点P1，0，且与以A2，1，B0，为________．
三、解答题（本大题共6小题，共720分）
为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围
17已知S
为正项数列a
的前
项和，且满足S
＝a＋a
∈N．
1求a1，a2，a3，a4的值；2求数列a
的通项公式．
18在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知si
2B＋si
2C＝si
2A＋si
Bsi
C1求角A的大小；2若cosB＝，a＝3，求c的值．
19等差数列a
中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6Ⅰ求a
的通项公式；Ⅱ设b
＝a
，求r