分）
16、12分在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且1＋（1）求角A；
ta
A2c＝ta
Bb
f（2）已知a＝23bc＝10，求b＋c的值。
17、12分某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）（1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？（2）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
18、12分如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，FGH分别为BPBEPC的中点。（1）求证：平面FGH⊥平面AEB；（2）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．EFM？
19、12分已知函数fx＝x2－a－1x－b－1，当x∈ba时，函数fx的图像关于y轴对称，数列a
的前
项和为S
，且S
＝f
（1）求数列a
的通项公式；
fa（2）设b
＝
T
＝b1＋b2＋…＋b
，若T
＞2m，求m的取值范围。2

20、13分已知椭圆C：
x2a2

y2b2
1ab0的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线lx
－y＋2＝0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆C的方程；（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MAMB交椭圆于AB两点，设两直线的斜率分别为k1k2且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点—1—1
21、14分已知函数fx＝2ax－
1－2＋al
xa≥0x
（1）当a＝0时，求fx的极值；（2）当a＞0时，讨论fx的单调性；（3）若对任意的a∈23，x1x2∈13，恒有m－l
3a－2l
3＞fx1－fx2成立，求实数m的取值范围。
20132014学年度第一学期期末考试高三数学文科试题参考答案及评分标准
f2014年元月一、选择题每小题5分，共50分。题号答案1C2A3D4D5B6D7C8B9B10D
二、填空题（每小题5分，共25分）411、7212、315、②④三、解答题（共75分）
13、
78
1214、23
16、12分在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且1＋（1）求角A；（2）已知a＝23bc＝10，求b＋c的值。解：（1）由1＋
ta
A2c＝bta
B
si
CcosB2si
Cta
A2c＝，可得……………3分bcosBcosAsi
Bsi
Bta
B1由A，B（0，）（，）得cosB……………………………5分222
（0，）（，）而B，可得B22
（2）cosB


3
…………6分………10分………12分
12，a23bc10r