《二次函数复习课》教案
教学目标：知识技能：1、复习二次函数的基本图像性质
2、能够在基本知识的复习上更进一步地体会数形结合思想数学思考：体会一道压轴题是由基本数学知识和数学模型的融合生成的解决问题：1、能通过抛物线图像得出二次函数的基本信息
2、熟练求出二次函数解析式3、能在解决一般的对称性问题基础上解决更加复杂的数形结合问题情感态度：1、体会数学是一门具有很强融合性的自然科学2、让学生在总结中提升对数学的思维水平教学重点：二次函数知识点复习教学难点：二次函数与数形结合思想的知识融合应用
教学过程一、引言师：前面我们学习了二次函数的图像性质以及利用二次函数的模型解决实际问题，本节课将对前面的知识做一个梳理，希望通过本节课的梳理可以让同学们对二次函数有一个更深刻的理解；二、启发问答，激活思维出示一个二次函数yax2bxc的图像，由学生观察图像说出从图像中获得的
信息并将学生得出的信息板书；1、开口向上2、与x轴有两个交点，3、与y轴交点在x轴上方，4、对称轴在y轴右侧
f5、与x轴两个交点的位置都在x轴的右侧；6、抛物线的顶点在第四象限
那么从图像中观察到的这些信息与这个二次函数yax2bxc的系数之间有什
么关系呢？图像是否就隐含了这些关系呢？生答，师板书
1、开口向上a0
2、与x轴有两个交点b24ac0
3、与y轴交点在x轴上方c0
4、对称轴在
y
轴右侧

x


b2a

0
，则
a
b2a0
0

b

0
5、与
x
轴两个交点的位置都在
x
轴的右侧

x1

x1x2
x2
0
0



c
ba

0
0
a
6、顶点在第四象限

顶点坐标



b2a
0
4acb24a

0

总结：二次函数的图像完全由二次函数的系数决定，这一点每位同学一定要清楚
三、深入拓展，切入主旨
师：为了更精确的探究这个二次函数的性质，我们需要求出这个二次函数的解析
式，请在不改变这个图形的基础上，设计出正确的条件，何为正确条件，由学生
作出解释
生：正确的条件就是指由所设计出的条件求出的解析式要满足图像
师：一般情况下，求抛物线解析式会需要用到几个条件？三个条件
学生可能设计出的条件：一、已知二次函数经过的三个点的坐标，二、已知抛物
f线的顶点以及另一个点的坐标，设计这种条件的需说出为什么只需要两个条件即
可，三、已知抛物线的三个系数abc；
补充，通过一个已知函数进行向右，向下平移后得到的；已知抛物线对称轴以及
不对称的两个点坐标
四、解决问题
例：如图，已知抛物线yax2bxc的对称轴为r