《二次函数》复习课教案寿路亚
复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。4、利用二次函数解决实际问题。技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流复习过程：一、知识梳理（学生独立练习）1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：2、填表：抛物线yax2Yax2kYaxh2yaxh2kYax2bxc3、二次函数yax2bxc，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，随x的增大而y；a＜0时，当在对称轴右侧，随x的增大而y在对称轴左侧，y随x的增大而4、抛物线yax2bxc，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值二、探究、讨论、练习（先独立思考，合作交流，最后反馈信息）1、已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，试判断下面各式的符号：1abc2b24ac32ab当a＜0时开口当a＞0时，开口对称轴顶点坐标开口方向
4abc
f（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b24ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；2ab看对称轴的位置；而abc的符号要看x1时y的值）2、已知抛物线yx2（2k1）xk2k1求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）A1，和B2，是此抛物线与x轴的两个交点，设（x0）（x0）且满足x12x222k22k1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系，以及函数与几何知识的综合）三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为25米时，达到的最大高度是35米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为305米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是18米，在这次跳投中，球在头顶上方025米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多r