七年级下数学竞赛试题
(5月13日下午1:003:00满分120分可使用函数型计算器)一、选择题(每小题4分,共40分)1、如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别从AA、B两地沿AC、BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是()A、小明骑车的速度快B、小亮的骑车速度快BC、两人一样快D、因为不知道公路的长度,所以无法判断他们速度的快慢2、把4本两两不同的书全部分给甲、乙两个人,且每人至少分到一本书,则所有不同的的分配方法有()A、10B、12C、14D、163、设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如下图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为●●▲■●■▲●▲
C
3
1A、5B、4
2C、3)
D、2
4、方程x+y+z=7的正整数解有(A、10组B、12组C、15组
B
D、16组
E
5、有如下四个命题:①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数;②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数;③两个符号相反的分数之间至少有一个整数;④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数.其中真命题的个数为()A、1B、2C、3D、4
CD
A
图7
6、已知abcd都是整数,xabbccdda,那么(A、x一定是奇数B、x一定是偶数
)
C、仅当abcd同奇或同偶时,x是偶数D、x的奇偶性不能确定7、如图,在ABC中,已知ABAC,点D、E分别在AC、AB上,且BDBC,ADDEEB,那么A的度数是()A、30°B、45°C、35°D、60°
1
f8、如图1在ΔABC中ABAC∠ABC40OBD是∠ABC的平分线延长BD至E使DEAD则∠ECA的度数为()OA、30B、35OC、40OD、45O9、架上有两套同样的教材,每套分上、下两册,在这四册教材中随机抽取两册,恰好组成一套教材的概率是()A、
23
B、
13
C、
12
D、
16
10、如图,“回”字形的道路宽为1米,整个“回”字形的长为8米,宽为7米,个人从入口点A沿着道路中央走到终点B,他共走了.A、55米B、555米C、56米D、565米二、填空题(每小题4分,共40分)11、已知a5b3,且ab,则2a3b12、等腰三角形的一个外角为100°,那么它的底角为13、学校跑道最内侧由两个直径42米的半圆和直跑道组成,最内侧跑道一圈正好400米,每条跑道宽12米。现在进行400米比赛,为了公平,外面跑道的选手比与他相邻的内跑道选手起点要向前米。(精确到001)14、姚明在一次“NBA”常规赛中,22投14中得28分,r