七年级下数学竞赛试题
（5月13日下午1：003：00满分120分可使用函数型计算器）一、选择题（每小题4分，共40分）1、如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别从AA、B两地沿AC、BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A、小明骑车的速度快B、小亮的骑车速度快BC、两人一样快D、因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢2、把4本两两不同的书全部分给甲、乙两个人，且每人至少分到一本书，则所有不同的的分配方法有（）A、10B、12C、14D、163、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为●●▲■●■▲●▲
C

3
1A、5B、4
2C、3）
D、2
4、方程x＋y＋z＝7的正整数解有（A、10组B、12组C、15组
B
D、16组
E
5、有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．其中真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、4
CD
A
图7
6、已知abcd都是整数，xabbccdda，那么（A、x一定是奇数B、x一定是偶数
）
C、仅当abcd同奇或同偶时，x是偶数D、x的奇偶性不能确定7、如图，在ABC中，已知ABAC，点D、E分别在AC、AB上，且BDBC，ADDEEB，那么A的度数是（）A、30°B、45°C、35°D、60°
1
f8、如图1在ΔABC中ABAC∠ABC40OBD是∠ABC的平分线延长BD至E使DEAD则∠ECA的度数为（）OA、30B、35OC、40OD、45O9、架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（）A、
23
B、
13
C、
12
D、
16
10、如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了．A、55米B、555米C、56米D、565米二、填空题（每小题4分，共40分）11、已知a5b3，且ab，则2a3b12、等腰三角形的一个外角为100°，那么它的底角为13、学校跑道最内侧由两个直径42米的半圆和直跑道组成，最内侧跑道一圈正好400米，每条跑道宽12米。现在进行400米比赛，为了公平，外面跑道的选手比与他相邻的内跑道选手起点要向前米。（精确到001）14、姚明在一次“NBA”常规赛中，22投14中得28分，r