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北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项
（1）已知全集U，AB，那么下列结论中可能不成立的是（）
（A）ABA（B）ABB（C）UAB（D）UBA
（2）抛物线y2x2的准线方程为
（）
（A）y18
（B）y14
（C）y12
（D）y1
（3）将函数ycos2x的图象按向量a1平移后得到函数fx的图象，那么（）4
（A）fxsi
2x1
（B）fxsi
2x1
（C）fxsi
2x1
（D）fxsi
2x1
（4）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果c3a，B30，那么角C等
于（）
（A）120
（B）105
（C）90
（D）75
（5）位于北纬x度的A、B两地经度相差90，且A、B两地间的球面距离为R（R为地球半径），3
那么x等于
（）
（A）30
（B）45
（C）60
（D）75
（6）已知定义域为R的函数fx，对任意的xR都有fx1fx12恒成立，且2
f11，则f62等于（2
（A）1
（B）62
）
（C）64
（D）83
（7）已知12345，那么使得si
cos0的数对共有（）
A9个
B11个
C12个
D13个
（8）如果对于空间任意
2条直线总存在一个平面，使得这
条直线与平面所成的角均相等，
那么这样的
（
（A）最大值为3
）（B）最大值为4
（C）最大值为5（D）不存在最大值
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二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分把答案填在题中横线上
（9）lim2

4
6
2
2


（10）如果fx
1x1，
0
x
那么
1，
f
f
2
；不等式f2x1
1的解集2
是

（11）已知点F1、F2分别是双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF1F2为等腰直角三角形，
则该双曲线的离心率为_____________
2xy0
（12）若实数
x
、
y
满足

y

x
且z2xy的最小值为3，则实数b的值
yxb
为

（13）已知直线xym0与圆x2y22交于不同的两点A、B，O是坐标原点，
OAOBAB，那么实数m的取值范围是

（14）已知：对于给定的qN及映射fABBN．若集合CA，且C中所有元素对应的
象之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．
①对于q2，Aabc，映射fx1xA，那么集合A的所有好子集的个数
为
；
②对于给定的q，A123456，映射fAB的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
6

fx1
1
1
1
1
yz
若当且仅当C中含有和至少A中2个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的
好子集．写出所有满足条件r