是
（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD，②∠BAD＝∠CAD，③AB＋BD＝AC＋CD，④AB－BD＝AC－CD
18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图
2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正
方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．
若S1＋S2＋S3＝16，则S2的值是
．
D
A
G
H
T
A
MK
C
NF
B
DC
E
B
（第17题图）
图1
（第18题图）图2
三．解答题（本大题共8小题，共54分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：3－27－1－3＋20130（2）求x的值：x＋12＝36
20．（6分）
C
如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．
A
B
21（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC，求证：（1）△ABE≌△CDA；（2）AD∥EC
A
D
E
B
C
f22（7分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D
（1）若∠A＝38，求∠DCB的度数；C
（2）若AB＝5，CD＝3，求BC的长
BD
A
23．（6分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．
24（8分）已知等腰三角形的三边长a＝5x－1，b＝6－x，c＝4，求x的值
密封线内请不要答
25（6分）如图，已知∠AOB＝30，P为其内部一点，OP＝3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长
A
P
O
B
f26．（6分）如图，一张等腰直角三角形纸片，其中∠C＝90，斜边AB＝4，将纸片折叠，使点A恰好落在BC边的中点D处，折痕为EF，求出AE的长度
A
EF
C
D
B
初二数学期中考试参考答案与评分标准
一、选择题（每题3分）AADCDCCB
二、填空题（每空2分）
99
105或7
114，6或5，5
1213，1630
1350
14∠C＝∠E1540
1636
17②③④
16183
三、解答题
19（1）原式＝－3＋1－3＋1＝－1－3
（2）x＋1＝±6，x＝5或－7……………………………（每小题4分，分步酌情给分）
20作∠A的平分线和线段AB的垂直平分线……（各3分），交点即为所要求作的点P
21（1）由已知三组边对应相等，可证△ABE≌△CDA（SSS）………………………（3分）
（2）由全等，∠E＝∠CAD，………………………………………………………（4分）
∵AE＝AC，∴∠E＝∠ACE……………………………………………………（5分）
∴∠ACE＝∠CADr