海淀区高三年级第一学期期末练习
数学（文科）201901
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）双曲线
x2y21的左焦点的坐标为22
（B）20（C）10（D）40
（A）20答案：A考点：双曲线的性质。
解析：ab2，ca2b2＝2，所以，左焦点为（－20），选A。（2）已知等比数列a
满足a12，且a1a26成等差数列，则a4（A）6答案：C考点：等差数列的性质，等比数列的通项公式。解析：a1a26成等差数列，得a2所以，a4a1q3＝16（3）若lga2lg21，则a（A）4答案：D考点：对数运算。
2解析：lga2lg21化为lgalg21，即lg
（B）8
（C）16
（D）32
a164，即：a1q4，q22
（B）10
（C）20
（D）40
aa1，所以，10，a4044
（4）已知向量a20bt1，且aba，则ab（A）11答案：B考点：平面向量的数量积。（B）11（C）11（D）11
f解析：因为aba，所以，2t＝2，t＝1，
ab（20）－（11）＝（1，－1），选B
22（5）直线ykx1被圆xy2截得的弦长为2，则k的值为
（A）0答案：A
（B）
12
（C）1
（D）
22
考点：直线与圆的位置关系。解析：圆心坐标为（00），半径R＝2，直线方程为：kxy10，圆心到直线的距离为：d＝
1k21
，因为直线截圆的弦长为2，
所以，
1k21
21222，化为：
11，解得：k＝0。k1
2
（6）已知函数fxx
a，则“a0”是“函数fx在区间0上存在零点”的x
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件答案：C考点：充分必要条件。解析：fxx
aaa＝0，得：x，设函数yx　y，xxxa有交点，所以，fx在区间0上存在零点，x
（1）当a0时，如下图，函数yx　y充分性成立。
（2）当fx在区间0上存在零点时，
a如果a＝0，函数yx　y0在0上无交点x
a如果a＞0，函数yx在0上图象在第一象限，y的图象在第四象限，无交点x
f所以，还是a＜0，必要性成立，r