2019届北京市海淀区高三上学期期末考试数学（文）试题
一、单选题
1．双曲线A．20【答案】AB．
的左焦点的坐标为C．D．
【解析】先根据方程求出【详解】由题意可知焦点在x轴上，【点睛】
，再求出焦点坐标
，即
，所以选A
本题主要考查双曲线的方程及焦点坐标确定焦点坐标的要素有两个：一是确定焦点的位置；二是求出的值2．已知等比数列A．B．满足C．，且D．成等差数列，则
【答案】C【解析】设公比为q，由等比数列的通项公式和等差数列中项性质列方程，解方程可得q，即可得到所求值．【详解】
成等差数列，得所以，故选：C．【点睛】＝16
，即：
，
本题考查等比数列的通项公式和等差数列中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．3．若A．B．，则C．D．
【答案】D第1页共21页
f【解析】利用对数的运算得出【详解】
，从而得出
，解出a即可．
化为
，即
，
所以，故选：D【点睛】
，
40，
本题考查对数的运算性质，属于基础题．4．已知向量A．【答案】B【解析】利用已知条件求出t，然后可得结果．【详解】因为，所以，2t＝2，t＝1，（20）－（11）＝（1，－1），故选B【点睛】本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目．5．直线被圆截得的弦长为，则的值为B．，且C．，则D．
A．
B．
C．
D．
【答案】A【解析】利用圆的弦的性质，通过勾股定理求出【详解】
圆心为解得
，半径为，故选A
；圆心到直线的距离为
，因为弦长为2，所以
，
【点睛】第2页共21页
f本题主要考查直线和圆的位置关系，利用弦长求解参数直线和圆相交弦长问题，一般通过勾股定理来建立等式
6．已知函数A．充分而不必要条件C．充分必要条件【答案】C
，则“
”是“函数
在区间
上存在零点”的
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】先将函数的零点问题转化成两个函数图象交点的问题，再判断充分必要性．【详解】
＝0，得：
，设函数
，
当
时，如下图，函数
有交点，所以，
在区间
上存在零点，
充分性成立。
（2）当
在区间
上存在零点时，
如果＝0，函数
在
上无交点
如果＞0，函数
在
上图象在第一象限，
的图象在第四象限，无交点
所以，还是＜0，必要性成立，所以是充分必要条件，选C。【点睛】本题考查了函数的零点及充分必要条件，考查数形结合思想，属中档题．7．已知函数A．函数的值域与为的值域不同的导函数，则下列结论中正确的是r