西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年秋季课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】考试类别大作业
A卷满分：100分
一、判断下列命题的正误（每小题2分，共20分）
1设ab为二实数，则abab
√
2函数fx2si
x1为上的有界函数√
3若数列a
收敛，则数列a
一定收敛
×
4．设数列a
收敛，b
发散，则数列a
b
一定发散
√
5．若函数fx在x0处可导，则fx在x0处连续
√
6若fx在ab上连续，则fx在ab上一定有最大值和最小值．×
7．若函数fx在点x0处的左、右导数都存在，则fx在x0处必可导．×8若fx0，xab，则fx在ab内递增√
9若fx在ab上可积，则fx在ab上也可积．
×

10．若级数

1
u

1
收敛，则
lim

u


0

√
二、选择题（每小题5分，共20分）
1．设
f
x

2x1

3

x
x0
，
x0
则ff0
D

A3；
B1；
C1；
2设f20，f21，则极限limf2x（C）
x0
x
A0；
B1；
C1；
3．若fx为连续函数，则f3x1dx（B）
D2D2
1
fAfxc；B1f3x1c；3
4．
22
x3si
1x2
xdx


A

Cf3x1c；
A0；
B1；
C1；
三、计算题（每小题10分，共50分）1．求极限limsi
3x．
x0x42
D3f3x1cD1
2
4．求不定积分arcsi
xdx．5、求定积分1xexxdx．
0
2．求极限
lim
x0

1ex1

1x

2
1
x

．
3．设yl
xx24，求y及y．
四、证明题10分证明：当x0时，x1l
12x．
2
2
f3
fr