：在Rt△ABC中，设ABx，BCxcotα
在Rt△ABD中，BDxcotβ
BDmBC
即xcotβmxcotα
解得x
…………10分
注：标记字母不同，结果正确，按以上标准给分六、12分251证明
连结AC
f∵ABBC，且点A为中点∴△ABC为等边三角形在AE上截取EFBE，连结BF∵∠AEB∠ACB60°，且EFBE∴△EFB为等边三角形∵∠ABC∠FBC60°∴∠ABF∠EBF在△ABF和△CBE中∵ABCB
∠ABF∠CBFBFBE∴△ABF≌△CBF∴AFCE∴AEBECE…………6分2AEBECE…………8分证明：连接AC
∵ABBC，且A为中点
∴△ABC为等边三角形在BE上取EFAE，连结AF∵∠AEF∠ACB60°且EFAE∴△EFA为等边三角形∵∠BAC∠FAE60°∴∠BAF∠EAC在△ABF和△ACE中∵ABAC
∠BAF∠EACAFAE∴△ABF≌△ACE∴BFCE∴AEBECE…………12分七、12分26设甲车的速度为x千米时，乙车的速度为y千米时，A、B两地的距离为S千米…………2分
则
…………4分
即
…………6分
①÷②得
…………8分
去分母，化简得S2190S0…………10分S＝0舍S＝190
答：A、B两地的距离为190千米。…………12分八、16分
281由分
，PMMQr1，得r23
2①点M0r023，点Qrcos60°由已知直线过点M、Q，得
即Q
解得k，m23…………5分②由yx2bxc过点O、Q，则
C0
，得b
…………2
f即得
…………8分
③令
，则
，x20
即得当x0时y0
④由已知得消去y得
…………12分
设点E的横坐标为x2，点Q的横坐标为由根与系数的关系得x22
则
…………14分
进而得线段EQ的长为21…………16分
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