，所以有
m25225225m5∴AB252045
31
12【答案】①或⑤【解析】两平行线间的距离为d

11
2，由图知直线m与l1的夹角为30o，l1的倾斜角为45o，
所以直线m的倾斜角等于30o450750或45o300150
13【答案】1【解析】由知x2y22ay60的半径为6a26a2a1232解之得a114．【答案】x12y122【解析】圆心在x＋y＝0上结合图象或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可
三．解答题15．【答案】3xy20【解析】由几何的基本的性质，被两平行线所截得的线段的中点一定在yx上，将x2y30与yx联立构成方
程组解得交点的坐标为（1，1）点，又由直线l过点A（2，4）由两点式得直线l的方程为：3xy2016．【解析】（Ⅰ）由题意得直线BD的方
x23y24，程为yx1．因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD．于是可设直线AC的方程为yx
．由
yx

得4x26
x3
240．因为A，C在椭圆上，所以12
2640，解得4
3
4
3
．
3
3
设
A，B
两点坐标分别为x1，y1，x2，y2，则
x1

x2

3
2
，
x1x2

3
244
，
y1

x1


，
y2

x2


．
所以
y1

y2


2
．所以
AC
的中点坐标为

3
，
44

．由四边形
ABCD
为菱形可知，点

3
，
44

在直线
y

x
1上，
所
5
f以
3
1，解得
2．所以直线AC的方程为yx2，即xy20．（Ⅱ）因为四边形ABCD为菱形，44
且ABC60，所以ABBCCA．所以菱形ABCD的面积S3AC2．由（Ⅰ）可得2
AC
2

x1

x22

y1

y22

3
2162
所以S
34
3
2
16
433




433

．
所以当
0时，菱形ABCD的面积取得最大值43．
17．【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．
（Ⅰ）令x＝0，得抛物线与y轴交点是（0，b）；令fxx22xb0，
由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0（Ⅱ）设所求圆的一般方程为：x2y2DxEyF0，令y＝0得
x2DxF0．这与x22xb＝0是同一个方程，故D＝2，F＝b．令x＝0得y2Ey＝0，此方程有一个根为b，代
入得出E＝—b—1．所以圆C的方程为x2y22xb1yb0
（Ⅲ）圆C必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，左边＝02＋12＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆C必过定点（－2，1）．
18．【解析】由点M是BN中点。又MPBN0，可知PM垂直平分BN所以PNPB，又PAPNAN，
x2所以PAPB4由椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆设椭圆方程为a2
y2b2
1，
r