都相切的半径最小的圆的标准方程是_____
2
f【答案】x22y222【解析】曲线化为x62y6218，其圆心到直线xy20的距离为
662
d
52所求的最小圆的圆心在直线yx上，其到直线的距离为2，圆心坐标为
2
22标准方程为x22y222
【重点方法提炼】（1）在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次要注意倾角的范围．（2）在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”造成丢解的情况如题目条件中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”“截距互为相反数”“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m倍（m＞0）”等时，采用截距式就会出现“零截距”，从而丢解此时最好采用点斜式或斜截式求解．（3）在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于“无斜率”，从而造成丢解如在求过圆外一点的圆的切线方程时或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论．（4）有关圆的问题解答时，应注意利用圆的平面几何性质，如圆与直线相切、相交的性质，圆与圆相切的性质，这样可以使问题简化．（5）对本章中介绍的独特的数学方法坐标法要引起足够重视．要注意学习如何借助于坐标系，用代数方法来研究几何问题，体会这种数形结合的思想．（6）首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题．这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终．【实战演习】一．选择题
1．（湖南重点中学联考）过定点P21作直线l分别交x轴、y轴正向于A、B两点，若使△ABC（O为坐标原点）的面积最小，
则l的方程是
（）
Axy30Bx3y50
C2xy50
北重点中学联考）若P（2，－1）为圆（x－1）2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是
Ax－y－30
B2xy－30Cxy－10
D2x－y－50
3（陕西）过原点且倾斜角为60的直线被圆学x2y24y0所截得的弦长为（）
Dx2y402．（湖
（）
A3
B2C6D23
4（宁夏海南）已知圆C1：x12y121，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为
Ax22y221Bx22y221Cx22y221
Dx22y221
5（重庆）直线yx1与圆x2y21的位置关系为
（）
A．相切
B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心
6（重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为
D．相离（）
A．x2yr