以AB⊥PD，又AB⊥AD，所以AB⊥PA，在Rt△PAB中，PA10，AB6，ta
PBA，异面直线PB与DC所成角的大小为arcta
．18复数是一元二次方程mx2
x10m、
R的一个根．PBAarcta
，
1求m和
的值；2若【答案】（1）uC，求u．（2），，利用一元二次
【解析】试题分析：（1）求出方程的两个根z
方程根与系数的关系求解；（2）设ucdicdR，代入方程利用复数相等的概念求出cd即可试题解析：1因为z，所以，R的两个根，
由题意知：z、是一元二次方程mx2
x10m、

由
，
解之得：
，
f2设ucdicdR，则1icdicdi
，2cdci
，
，
所以u
．
19已知椭圆Γ：
的右焦点为F，过点F且斜率为k的直线与椭圆Γ交于Ax1y1、
Bx2y2两点点A在x轴上方，点A关于坐标原点的对称点为P，直线PA、PB分别交直线l：x4于M、N两点，记M、N两点的纵坐标分别为yM、yN．1求直线PB的斜率用k表示；2求点M、N的纵坐标yM、yN用x1y1表示，并判断yM求出该定值；若不是，请说明理由．yN是否为定值？若是，请
【答案】（1）
（2）9，联立方程，利用根与系数的关系得，
【解析】试题分析：（1）设直线AB方程为
，表示kPB
即可；（2）设直线
的方程为
，表示
出
，整理化简即可
试题解析：1设直线AB方程为联立，消去，得，，
f因为
、
，且
，
又
，所以kPB
，
2又直线
的方程为
，则
，
由题意可知，
，直线
的方程为yy1
xx1，
则
，
，yMyN综上，乘积yMyN为定值9．20已知数列1证明：数列满足：是等比数列；

9，
2求使不等式
成立的所有正整数m、
的值；
3如果常数0t3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
【答案】（1）见解析；（2）
或
或
；（3）01∪2

试题解析：1由a
1a
2，所以a
14a
4，
f且a142，故数列a
4是以2为首项，为公比的等比数列；2由1题，得a
42，得，
于是
，当m≥4时，
，无解，
因此，满足题意的解为3解：①当k1时，由②当k≥2时，
或
或
；
，解得0t1或2t3，，故分母恒成立，
从而，只需ak1t2akt对k≥2，k∈N恒成立，即t2akak1对k≥2，k∈N恒成立，故t2akak1mi
，又，故当时，，所以，
综上所述，的取值范围是01∪2．21若函数yfx对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使fx1fx21成立，则称该函数为“依赖函数”．1判断函数gx2x是否为“依赖函数”，r