使用相似三角形解答的问题（常考）
1、题目含有中点、比例、直角等等相似比较明显的条件；
2、解题方法：观察基本相似模型（A子刑、8字形、K字形（辅助线）、字母型）图形；
1、1如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y（x＞0）的一个分支上，
点B在x轴上，CD△OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为
。
2．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA2AB6点C在x轴的负半轴上，将ABCO
绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上．若
点D在反比例函数ykx0的图像上，则k的值为_________．x
3如图6，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线yk（k＞0）经过边OBx
的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．求该双曲线所表示的函数解析式
f4如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴
yk上，∠BOC60°，顶点C的坐标为m33，反比例函数x的图像与菱形对角线AO
交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）
63
B．63
C．123
D．123
变式3、如图，△AOB是直角三角形，△AOB90°，OB2OA，点A在反比例函数
上．若点B在反比例函数
A．4
B．4
的图象上，则k的值为（）
C．2
D．2
的图象
f1如图，双曲线：
反比例函数解答题类型和直线：yxb交于点A（2，1）．求：
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
2．（8分）如图，一次函数ykxb与反比例函数
6），B（3，
）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出
的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
的图象交于A（m，
3．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双
f曲线y（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．
4．（10分）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数yaxb（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（0，2）．（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．
f5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y（xr