(2013乐山)如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y的图象上,且OA⊥OB,cosA,则k的值为()
A.3
B.4
C.
D.2
14.(2013菏泽)已知b<0时,二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值等于()
A.2
B.1
C.1
D.2
15.(2008咸宁)如图,在Rt△ABC中,ABAC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BEDCDE;④BE2DC2DE2.其中正确的是()
fA.②④
B.①④
C.②③
D.①③
二.填空题(共5小题)16.(2007乌兰察布)如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是_________.
17.(2011长春)如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连接PA、PB.则∠APB的大小为_________度.
18.(2013河南)如图,抛物线的顶点为P(2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为_________.
19.(2013崇左)崇左市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是_________米.
20.(2010双鸭山)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形
fA3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;…,依此类推,这样作的第
个正方形对角线交点M
的坐标为_________.
三.解答题(共6小题)21.(2013太原)解方程:(2x1)2x(3x2)7.
22.(2013宜宾)如图,AB是⊙O的直径,∠B∠CAD.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若点E是的中点,连接AE交BC于点F,当BD5,CD4时,求AF的值.
23.(2013达州)已知反比例函数
的图象与一次函数yk2xm的图象交于A(1,a)、B(,3)两点,
连结AO.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,r