B②③D②③④
12在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P，使得OAOP4的概率为（☆）A．

18
12
B．
14
C．
13
D．
第二部分（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应的横线上）13已知点A10，B02，C02，则AB与AC夹角的余弦值为☆14利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“4a30”发生的概率为☆


（）si
（）15若si

13
1ta
则4ta

☆

16当函数ysi
x3cosx0x2取得最大值时，x
☆
三、解答题（本大题共4个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分15分）用“五点法”画出函数y4si
2x18．（本小题满分19分）（1）请你用两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，两角和与差的正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；（2）请画出以上公式导出的链接图19．（本小题满分18分）已知函数fxcosxsi
xcosx（1）若0

6
的图像，并写出该函数的振幅、周期及初相
12

2
，且si

2，求f的值；2
（2）求函数fx的最小正周期及单调递增区间
f20．（本小题满分18分）
3x3xxxsi
bcossi
且x222234（1）求ab及ab的最大值；
已知向量acos

（2）若fxabab，求fx的最大值和最小值．


高一数学期末质量检测试题答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1B（必修4课本18页练习第6题改编）3B（必修4课本135页A组第4题改编）5B（必修4课本100页A组第1题改编）7B（2014山东高考改）9D（必修4课本136页B组第5题改编）11B（必修4课本108页A组第1题改编）
201606
2C（必修4课本87页A组第6题改编）4D（必修4课本23页A组第2题改编）6D（必修4课本55页A组第1题改编）8D（必修3课本97页第2题改编）10A（必修4课本129页B组第1题改编）12D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
1（2013福建高考）4515．7（必修4课本136页A组第9题改编）16．（必修4课本56页A组第6题改编）6
1314．三、解答题：本大题共4小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题满分15分（必修4课本56页A组第2、3题r