此比较容易考虑到应用柯西不等式进行证明。
f【例2】设abRab1求证：4
1a
1b
分析：本题可用均值不等式证明，柯西不等式又提供一种证明方法。【例3】求函数y3x546x的最大值。分析：函数解析式化成acbd的形式，弄清对应于柯西不等式中abcd的4个数，要设法使a2b2c2d2化为常数，才能求出函数的最大值。【练习】求函数y5x1102x的最大值。三课堂练习：课本P36习题3134四课堂小结定理1（柯西不等式的代数形式）若abcd都是实数，则a2b2c2d2acbd2当且仅当adbc时，等号成立。urur定理2柯西不等式的向量形式设是两个向量，则
ururur当且仅当时零向量，或存在实数k，使k时，等号成立。
urururur
定理3（柯西不等式的三角形式）设x1y1x2y2∈R，那么
22x12y12x2y2x1x22y1y22
思考题：试着写出三维形式的柯西不等式和三角不等式，想一想怎么证明呢？五作业：习题P36习题31679
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