项和为S
已知a11S
14a
2（I）设b
a
12a
，证明数列b
是等比数列（II）求数列a
的通项公式。
20（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用
分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。
21（本小题满分12分）
已知椭圆C

x2a2

y2b2
1ab0的离心率为
3，过右焦点F的直线l与C相交于A、B3
两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为22
3
f（I）求a，b的值；（II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OPOAOB成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
22本小题满分12分
设函数fxx2aI
1x有两个极值点x1、x2，且x1x2
（I）求a的取值范围，并讨论fx的单调性；
（II）证明：
f
x2


1
2I
24
4
fr