（2）a

1
12
12
122
12
1（3）
1
2
1
（4）a

2
1___________________2
112
1
1111
1
22
1
1
2
1
111例2、求和：（1）1。12123123
（5）a

1
（6）a

8
f例3等差数列a
各项均为正整数，a13前
项和为S
，等比数列b
中，b11，且（1）求a
与b
；（2）证明：b2S264ba
是公比为64的等比数列。

1113S1S2S
4
练习A组题1求数列
112

123

1
1
的前
项和。
2已知等差数列a
满足：a3＝7，a5＋a7＝26，a
的前
项和为S
11求a
及S
；2令b
＝2
∈N，求数列b
的前
项和T
a
－1
（1）求数列a
的通项公式；
2B组题3数列a
的各项均为正数，对于任意
N总有a
S
a
成等差数列。S
为为其前
项和，

（2）设数列b
的前
项和为T
，且b

1求证：对任意的正整数
，总有T
2。2a

314若a
的前
项和为S
，点
S
均在函数y＝x2x的图像上．22
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
m3，T
是数列b
的前
项和，求使得T
对所有
N都成立的20a
a
1
9
f最小正整数m．
C组题5已知数列a
中，a13，a25，其前
项和S
满足S
S
22S
12
1
≥3，令b
1．a
a
1
（1）求数列a
的通项公式；
1．b
f
（
≥1）6
（2）若fx2x1，求证：T
b1f1b2f2
三、绝对值求和
例4设数列a
的通项公式为a
2
7
N（1）求a1a2。。。a202求a1a2。。。a



四、分组求和法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。【例如：数列C
a
b
，其中数列a
的等比数列，数列b
是等差数列（如：C
2
）】
10
f例5已知等比数列a
的前
项和为S
，a11，且S1，2S2，3S3成等差数列（1）求数列a
通项公式；（2）设b
a
，求数列b
前
项和T
．（3）设c

，求数列c
前
项和H
a

练习1求1111111111之和
个1
2S
r