本章复习
【知识与技能】理解反比例函数及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题【过程与方法】经历探索反比例函数的概念、性质、图象的过程，了解数学与实际问题相结合【情感态度】初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性【教学重点】能根据所给信息确定反比例函数的表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题【教学难点】反比例函数的应用
一、知识结构
【教学说明】通过回顾知识点，使学生掌握各知识点之间的联系二、释疑解惑，加深理解
1反比例函数的概念一般地，如果两个变量xy之间可以表示成yk（k为常数且k≠0）的形式，那么
x称y是x的反比例函数
2反比例函数的性质反比例函数ykk为常数，k不为零的图象是一种双曲线；当k＞0时，双曲线的
x两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0
f时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大过双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积为k
3画反比例函数图象时要注意以下几点：a列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于描点；
b列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；c在连线时要用光滑的曲线，不能用折线4反比例函数的应用【教学说明】让学生通过知识性内容的小结，尽快掌握课堂所学的知识三、典例精析，复习新知
1下列函数中，哪些是反比例函数？（1）y－x3；（2）y－8x；（3）y4x－5；（4）y5x－1；（5）xy18
分析：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义ykk≠0，它也可变形为ykxx
－1及xyk的形式，（4）、（5）就是这两种形式解：其中反比例函数有（2），（4），（5）
2已知反比例函数ya－2xa2－6，y随x的增大而减小，求a的值及解析式．
分析根据反比例函数的定义及性质来解此题．
解因为ya－2xa2－6是反比例函数，且y随x的增大而减小，
所以
a2－6－1a－20
解得
a


5
a2
所以a5，解析式为y5－2．x
3已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x1时，y4；当x3时，y5，求x－1时，y的值．
分析先求出y与x之间的关系式，再求x－1时，y的值不可草率地将k1、k2都写成k而导致错误，题中给出了两对数值，决定了k1、k2的值
f4已知函数
y

m

13

x4m2－r