（本题满分8分）（1）由已知得
2a222a211a113，即，所以d25a345a39
a
2
15
（2）k718（本题满分9分）
S
214

fx2si
xsi
xcosx2si
2x2si
xcosx1cos2xsi
2x12si
2x4
（1）函数fx的最小正周期是，最小值是12（2）f1

A2
44242，又A0，所以即12si
A1所以si
A454545
A

4



3，cosA4245
所以cosAcosA

72cosAcossi
Asi
44444410
19（本题满分8分）如图在ACD中，
fACDACBBCD7545120
CAD30ACCD3由余弦定理知
ADAC2CD22ACCDcos12033233132
在BCD中，CBD1800BCDCDB18045304560由正弦定理知：si
BCDsi
CBD
BDCD
CDsi
BCDBDsi
CBD332222
在ABD中，由余弦定理知
2ABAD2BD22ADBDcos4532232
252
答：两目标A、B间的距离为5km
20（本题满分9分）（1）由a

2a
112a
111得2a
1a
2a
1a
12
2
所以
111a
a
12
所以
2111
1为等差数列，
1，a
a
a122a

（2）b
a2
1a2
1
22222
12
12
12
111111114
S
b1b2b
2222113352
12
12
12
1
f21（本题满分9分）（1）由
sB
i
C


Cs
得i
A

si
Bsi
C3cosC3si
BC0即
si
Bsi
C3cosC3si
BcosC3cosBsi
C0
si
Bsi
C3cosBsi
C0显然si
C0，si
B3cosB0易知cosB0所以ta
B3，B0所以B3bsi
Absi
C2Labcb2si
A32si
C2si
A2si
A3si
Bsi
B3
2A33si
A3cosA33
fA2si
A2si

fA23si
A3所以A时，Lmax3363222（2）bac2accosB13a2c2ac3ac23ac所以ac311133SABCacsi
B223212


22（本题满分9分）
S23S13a1a23a13，，解得a113S5S159a5a5a152r