544
解析：由，可得2，242


1cos21si
22，8
si

1cos23，答案应选D。24
37
可得
另解：由，及si
2842
si
cos1si
21

371667967773，8161644
37
而当，时si
cos，结合选项即可得si
cos答案应选D。4442（8）定义在R上的函数f（x）满足f（x6）f（x），当3≤x＜1时，f（x）（x2）2，当1≤x＜3时，f（x）x。则f（1）f（2）f（3）…f（2012）
f（A）335（B）338（C）1678（D）2012解析：f31f20f11f00f11f22，而函数的周期为6，
f1f2f2012335101012f1f23353338
答案应选B9函数的图像大致为
解析：函数fx
cos6xcos6xfx为奇函数，，fxxxx2222x
当x0，且x0时fx；当x0，且x0时fx；当x，22
xx
，fx0；当x，2x2x，fx0
答案应选D。（10）已知椭圆C：的离心率为，双曲线xy＝1的渐近线与椭
圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为
解析：双曲线xy＝1的渐近线方程为yx，代入
2
可得
a2b23x2S4x216，则a2b24a2b2，又由e可得a2b，则22ab
b45b2，
于是b5a20。椭圆方程为
22
x2y21，答案应选D。205
（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（A）232B252C472D484
161514167256088472答案应选C。612111012110331212422026412472另解：C4C123C4C4C1262
解析：C164C4C4C12
3321
f12设函数f（x）
，g（x）ax2bx
若yfx的图像与ygx图像有
且仅有两个不同的公共点A（x1y1）Bx2y2则下列判断正确的是A当a0时，x1x20y1y20B当a0时x1x20y1y20C当a0时，x1x20y1y20D当a0时，x1x20y1y20解析令
1ax2bx，则1ax3bx2x0，设Fxax3bx2，x
Fx3ax22bx
2b，要使yfx的图像r