立体几何练习题
1设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若mα，
α，m∥β，
∥β，则α∥β；
③若α∥β，lα，则l∥β；④若α∩βl，β∩γm，γ∩α
，l∥γ，则m∥
．
其中真命题的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
2正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）
A．
B．
C
D．
3三棱柱ABCA1B1C1中，AA12且AA1⊥平面ABC，△ABC是边长为的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（）
A．8π
B．
C．
D．8π
4三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP
长为（）
A．5
B．2
C．3
D．5
5如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
6如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PDAD1，
设点CG到平面PAB的距离为d1，点B到平面PAC的距离为d2，则有（）
A．1＜d1＜d2
B．d1＜d2＜1
C．d1＜1＜d2
D．d2＜d1＜1
7在锐角的二面角错误未找到引用源。，错误未找到引用源。，错误未找
到引用源。，错误未找到引用源。，若错误未找到引用源。与错误未引用源。所成角为错误未找到引用源。，则二面角错误未找到引用源。
找到
为
__________
F
A
8给出下列四个命题：
1若平面错误未找到引用源。上有不共线的三点到平面错误未找到E
G
引用
源。的距离相等，则错误未找到引用源。；
2两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线；

f3两条异面直线中的一条平行于平面错误未找到引用源。，则另一条必定不平行于平面错误未找到引用源。；4错误未找到引用源。为异面直线，则过错误未找到引用源。且与错误未找到引用源。平行的平面有且仅有一个．其中正确命题的序号是_______________________
9已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平而BDD1B1所成角的正
弦值是_________
10已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC900，ACAA122，AB2，M为BB1的中点，
则B1与平面ACM的距离为______
11边长分别为错误未找到引用源。、错误未找到引用源。的矩形，按图中所示虚线剪裁后，可将两个小
矩形拼接成一个正四棱锥的底面，其余恰好拼接成该正四棱锥的4个侧面，则错误未找到引用源。的取
值范围是．
12已知矩形ABCD的长ABr