《管理运筹学》课后习题详解
内蒙古工业大学国际商学院张剑
二九年一月
f第2章线性规划的图解法
1（1）可行域为0，3，A，3围成的区域。
X2
（2）等值线为图中虚线所示。（3）如图，最优解为A点（127157）对应最
5
优目标函数值Z697。
3
A（127157）
0
3
6
X1
2（1）有唯一最优解A点，对应最优目标函数
X2
值Z36。
1
07
A（02，06）
（2）无可行解。（3）有无界解。
0
05
1
X1
X28
5
2
8
0
45
X1
X2
41
207
3
0
3
X1
2
2
f（4）无可行解。X2
21
（5）无可行解。
X286
4
4
0
0
1
2
可行域
（6）最优解A点（203，83），最优函数值Z923。
X216
X122X1
3（1）标准形式
6
A（203，83）
2
可行域
8
0
8
12
X1
（2）标准形式
3
f（3）标准形式
4．解：（1）标准形式
求解：
4X2
35XX11

4X22X2

98


X11X215

SS12

00
225
0
16
3X1
4
f5标准形式：
X210
6可行域
4A（36，24）
4
x1x1
x269x216

xx21

3624

ss31s12120
02
6
9X1
6最优解为A点
1如右图
21c13
32c26
4

x1x2

64
（5）x148x2162x1
6变化。斜率由2变为13
7模型：
X216
108A（3，7）
4可行域
02
610
24X1
（1）x1150，x2150；最优目标函数值Z103000。（2）第2、4车间有剩余。剩余分别为：330、15，均为松弛变量。（3）四个车间对偶价格分别为：50、0、200、0。如果四个车间加工能力都增加1
各单位，总收益增加：5002000250。（4）产品1的价格在0，500变化时，最优解不变；产品2的价格在4000，∞变
化时，最优解不变。
5
f（5）根据（4）中结论，最产品组合不变。8模型：
（1）xa4000，xb10000，回报金额：60000。（2）模型变为：
xa18000，xb3000。即基金A投资额为：180005090万，基金B投资额为：300010030万。
6
f第3章线性规划问题的计算机求解
7
f8
f第4章线性规划在工商管理中的应用
9
f10
f11
f12
f13
f14
f15
f第5章单纯形法
1可行解：a、c、e、f；基本解：a、b、f；基本可行解：a、f。2（1）标准形式：
（2）有两个变量的值取0。由于有三个基变量、两个非基变量，非基变量最优解中取0。
（3）解：
12
11
0
0
8

12
01
1
0210220
4
A11010101101010012106
14
12
0
0
1
6


14
0
0
12
1
1

10
0
244
102204102r