文档
例3、已知数列
a

满足
a1

23

a
1




1
a
求a


练习1：数列a
中已知a1
1a
1a


2

求a
的通项公式
练习2设a
是首项为1的正项数列，且
1a
21
a
2a
1a
0，求a
的通项公式
4、奇偶分析法
1对于形如a
1a
f
型的递推公式求通项公式
①当a
1a
dd为常数时，则数列为“等和数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶
数项来讨论
②当f
为
的函数时，由a
1a
f
，a
a
1f
1两式相减，得到a
1a
1f
f
1，分奇偶项来求通项例4、数列a
满足a11a
1a
4，求a
的通项公式
精品文档
f精品文档
练习：数列a
满足a16a
1a
6，求a
的通项公式例5、数列a
满足a10a
1a
2
，求a
的通项公式练习1数列a
满足a11a
1a
1，求a
的通项公式练习2：数列a
满足a12a
1a
3
1，求a
的通项公式
精品文档
f精品文档
2对于形如a
1a
f
型的递推公式求通项公式
①当a
1a
dd为常数时，则数列为“等积数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶
数项来讨论
②当
f

为
的函数时，由a
1a


f
，a
a
1
f

1两式相除，得到a
1
a
1

f
f
，分奇偶项
1
来求通项
例6、已知数列a
满足a12a
1a
4，求a
的通项公式
练习：已知数列a
满足a1

23

a
1
a


2，求a
的通项公式
例
7、已知数列a
满足a1

3a
1
a



12


，求
a

的通项公式
精品文档
f精品文档
练习1数列a
满足a12a
1a
3
，求a
的通项公式
练习2：数列a
满足a11a
1a
2
，求a
的通项公式
5、待定系数法（构造法）
若给出条件直接求a
较难可通过整理变形等从中构造出一个等差或等比数列从而根据等差或者等比数列的定
义求出通项常见的有
1a
1pa
qpq为常数a
1tpa
t构造a
t为等比数列
2a
1pa
tp
1
tp为常数
两边同时除以p
1a
1a
tp
1p

3a
1pa
tq
1
tpq为常数
两边同时除以p
1
a
1q
1
r