＞1，又φ（1）＝4－2k＜0，于是x1＜1＜k－1＜x2．故当x∈（1，k－1）时，φ（x）＜0，即h′（x）＜0，从而h（x）在（1，k－1）在单调递减；而当x∈（1，k－1）时，h（x）＜h（1）＝0，此时x2－1＞0，于是（x2－1）h（x）＜0，即（x2－1）l
x＜k（x－1）2，因此当k＞2时，（x2－1）l
x≥k（x－1）2对一切正实数x不恒成立．综上，当（x2－1）f（x）≥k（x－1）2对一切正实数x恒成立时，k≤2，即k的取值范围是（－∞，2．
ffr