点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S（1）求椭圆C的方程（2）求证直线SQ过x轴上一定点B（3）若过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D求过BD两点，且以AD为切
线的圆的方程
20已知函数fxl
x．（1）求函数gxfxx1的极值；（2）求函数hxfxxa（a为实常数）的单调区间；（3）若不等式x21fxkx12对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范
围．
f2018届高三第一次月考（理）
数学答题纸201810一、填空题14×5＝70分
1、x3x4
2、xR，x0
3、充分不必要
4、10
2
5、1
6、yex
7、1
9、5
33
11、15
4
13、0131
8、310、1
2
12、2314、m1或m1
2
f二、解答题（共90分）
15、（14分）
x22xx0
（1）fx0x0

x2

2x
x

0
（2）要使
f
x
在1a

2
上递增，则
aa

22
11
1a3
16、（14分）
（1）Bx1x3（2）1a2
3
f17、（14分）
解：（1）∵BPPA，
∴BOOPPOOA，
即2OPOBOA，
∴OP1OA1OB，即x1，y1
22
2
2
（2）∵BP3PA，
∴BOOP3PO3OA，即4OPOB3OA
∴OP3OA1OB∴x3，y1
44
4
4
OPAB3OA1OBOBOA44
1OBOB3OAOA1OAOB
4
4
2
12234214219
4
4
2
2
f18、（16分）（1）因x5时，y11，所以a1011a22
fxx3210x62
（2）每日所获利润
x3
210x3x623x6
fx30x4x6，令fx0得x4或x6，
当x34时，fx0，fx递增，
当x46时，fx0，fx递减，
故当x4时，fx取得最大值42
答：当销售价格为4元千克时，商场每日销售所获利润最大
f19、（16
分）（1）设椭圆的标准方程为
x2a2

y2b2
1a

b

0
依题意得：
2c2ac

2
210

得
ca
1
5
b2

4
所以，椭圆的标准方程为x2y21
54
（2）设
Px1
y1，Qx2
y2

，APtAQ，则

x1y1
5ty2
tx2
5
结合

x12
5
x
22
5

y124y224

1
，得
1
x1x2

2t33t2
t

设Bx，0，则x1x
xx2
t，x
x1tx21t
1，所
以，直线SQ过x轴上一定点B1，0
（3）设过点A的直线方程为：ykx5代入椭圆方程x2y21得：
54
45k2x250k2x125k2200
依题意得：0即50k22445k2125k2200得：
k5且方程的根为x1D145
5
5
当点D位于x轴上方时，过点D与AD垂直的直线与x轴交于点E直线DE的方
程是：
y455x15
E10
5
所求的圆即为以线段DE为直径的圆，方程为：x32y25224
5
525
f同理可得：当点D位于x轴下方时，圆的方r