,求i0
和u0。
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(a)动态电路
(b)t0时刻的等效电路图25习题25电路图
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解由题意得,换路前电路已达到稳定且电容未储能,故电感相当于短路,电容相当于短路,
iL0
1046
1A
,uC0
0
。
由换路定则得:uC0uC00,iL0iL01A。
换路后瞬间即t0时的等效电路如图25b,求得
u0144V,
i0
6
6
3
1
23
A
26电路如图26所示,开关在t0时打开,打开前电路已稳定。求uC、uL、iL、i1
和iC的初始值。
图26习题26电路图
解换路前电容未储能,电感已储能,所以t0时刻的起始值
uC0
0
,iL0
62
3A
由换路定则得:uC00,iL03A
2i1024iL01A
iC0iL0i102A
uL062iL04i104V27换路前如图27所示电路已处于稳态,t0时开关打开。求换路后的iL及u。
图27习题27电路图
解t0时,电感储能且达到稳定,电感相当于短路,求得
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iL0
6
336
6
6
3
14
A
36
由于电流iL是流过电感上的电流,根据换路定则得
iL
0
iL
0
14
A
t0时,电感两端等效电阻为
R0369
时间常数
L2sR09
由此可得t0时各电流和电压为
t
iLtiL0eτ
1
9t
e2A
4
t0
u
-6iL
t
32
9t
e2
V
t0
28换路前如图28所示电路已处于稳态,t0时开关闭合。求换路后电容电压uC及电流i。
图28习题28电路图
解t0时,电容储能且达到稳定,电容相当于开路,求得uC01246V
根据换路定则得:uC0uC06V
时间常数:10202s
由此可得t0时各电流和电压为
t
uCtuC0eτ
6e5tV
t0
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i14uC36e5tA
t0
21
29换路前如图29电路已处于稳态,t0时开关闭合。求换路后电容电压uC及iC。
图29习题29电路图
解t0时,电容无储能,即uC0uC00
t0时,利用叠加原理得
uC
3
3
3
6
33
33
2
6V
时间常数:
R0C
2
3305175s33
由此可得t0时各电流和电压为
uC
t
61
1t
e175
V
t0
iC
CduCdt
12
1t
e175
A
7
r