各式
（1）325125÷425
（2）a2a＞0）a3a2
活动：先由学生观察以上两个式子的特征然后分析化为同底利用分数指数幂计算在第（1）小题中只含有根式且不是同次根式比较难计算但把根式先化为分数指数幂再计算这样就简便多了第（2）小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算最后写出解答
1
1
1
23
1
解：（1）原式2531252÷2545352÷52
f21
31
1
532522565655
（2）
a2a3
a2
a2
1
2
a2a3
a
21223
a
56

6
a5

思路2
例1比较53116123的大小
活动：学生努力思考积极交流教师引导学生解题的思路由于根指数不同应化成统一的根指数才能进行比较又因为根指数最大的是6所以我们应化为六次根式然后只看被开方数的大小就可以了
解：因为565361253116121而125＞123＞121所以612561236121
所以56123311
点评：把根指数统一是比较几个根式大小的常用方法例2求下列各式的值
24
18193
223×315×612
活动：学生观察以上几个式子的特征既有分数指数幂又有根式应把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算如果根式中根指数不同也应化成分数指数幂然后分析解答对1应由
2
41
4
里往外81
93
4

34332
对2化为同底的分数指数幂及时对学生活动进行评价
4
解：181
2
411
421
1417
93［34×332］433433436363
22
3

3
15

6
12
2×3
12
×
3

13
×3×22
16
111
233
3
111236
2×36
2
例3计算下列各式的值
（1）［a
32
b21ab3
12
b
12
7］
13

1
1
（2）1a2
aa2

1aa1
3
3
a
b23
b4a1
活动：先由学生观察以上三个式子的特征然后交流解题的方法把根式用分数指数幂写出利用指数的运算性质去计算教师引导学生强化解题步骤对1先进行积的乘方再进行同底数幂的乘法最后再乘方或先都乘方再进行同底数幂的乘法对（2）把分数指数化为根式
f然后通分化简对（3）把根式化为分数指数进行积的乘方再进行同底数幂的运算
3
解：1原式a2
b2
1
3
ab3
16
b
12

73
a
12
b
23
a
16
b
12
b
76
a
11
26
b
217326
a
23
b0a
23

另解：原式a
32
b2a
12
b
32
b
72

13
31
371
12
a
22
b
222

3
a2b0
3
a
3

11
a1
（2）原式
a
aa11a111a1
1aa1
aa1aaa1aa1
2
2a


aa1a1r