运算性质可以解答完成后把自己的答案用投影仪展示出来
解：①8
23
23
23
2
323
224
②25
12
52

12
5
212
51
1

5
③1521521×5322
④16

34

2

434

2
3
27

813
38
点评：本例主要考查幂值运算要按规定来解在进行幂值运算时要首先考虑转化为指数运算
2
而不是首先转化为熟悉的根式运算如833823644
例2用分数指数幂的形式表示下列各式
a3aa23a2a3aa0
活动：学生观察、思考根据解题的顺序把根式化为分数指数幂再由幂的运算性质来运算根式化为分数指数幂时要由里往外依次进行把握好运算性质和顺序学生讨论交流自己的解题步骤教师评价学生的解题情况鼓励学生注意总结
1
17
解：a3
a
a3a2
3
a2a2

a23
a2
2
a2a3
23
a2
8
a3
11
412
a3aaa32a32a3
点评：利用分数指数幂的意义和有理数指数幂的运算性质进行根式运算时其顺序是先把根式化为分数指数幂再由幂的运算性质来运算对于计算的结果不强求统一用什么形式来表示没有特别要求就用分数指数幂的形式来表示但结果不能既有分数指数又有根式也不能既有分母又有负指数
f例3计算下列各式（式中字母都是正数）
21
11
15
（1）2a3b26a2b3÷3a6b6
（2）m
14


38
8
活动：先由学生观察以上两个式子的特征然后分析四则运算的顺序是先算乘方再算乘除最后算加减有括号的先算括号内的整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序再解答把自己的答案用投影仪展示出来相互交流其中要注意到（1）小题是单项式的乘除运算可以用单项式的乘除法运算顺序进行要注意符号第（2）小题是乘方运算可先按积的乘方计算再按幂的乘方进行计算熟悉后可以简化步骤
211115
解：（1）原式［2×6÷3］a
326
b
236
4ab04a
1
（2）m4


38
8m
14
8

38
8m
184


38
8
m2
3
m2
3

点评：分数指数幂不表示相同因式的积而是根式的另一种写法有了分数指数幂就可把根式转化成分数指数幂的形式用分数指数幂的运算法则进行运算了本例主要是指数幂的运算法则的综合考查和应用变式训练求值
1333363
26
27m3
125

6

4

解：13
3
3
3
6
3
1
332
1
33
3
16
1111
3236
329；
4
4
26
27m34125
6

27m3125
6

46


33m353
6

46

336
4
536
m36
4
66
9m225
4
9m2
425
例4计算下列r