－13题）
9．若点a27在函数y3x的图象上，则ta
的值a
为
．
频率组距
x
00150
10．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度单位：kmh绘制的频率分布直方图如
00100
图3所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速00050
度为60kmh120kmh，则该时段内过往的这100辆机00025
动车中属非正常行驶的有
辆，图中的x值为
．
0406080100120140（kmh）
图（3）
11．已知向量a、b满足a1b3，且3a2ba，则a与b的夹角为
．
12．已知首项为正数的等差数列a
中，a1a22．则当a3取最大值时，数列a
的公差
d
．
13．从010中任取一个数x，从06中任取一个数y，则使x5y34的概率
为
．
（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）
14坐标系与参数方程选做题
已知直线
l

x1t

y

3

2t
（t
为参数且tR
）与曲线C

xcos

y

2

cos
2

是参数且
02，则直线l与曲线C的交点坐标为

15（几何证明选讲选做）如图4，AB是半圆的直径，C是AB
延长线上一点，CD切半圆于点D，CD2，DE⊥AB，垂足为E，
且E是OB的中点，则BC的长为
．
f三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
已知函数fxsi
2x2si
xsi
x
（1）求函数fx的定义域和最小正周期；（2）若f20求f的值．
12
17（本小题满分12分）图5是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数AQI小于100表
示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
（1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率
（2）设是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望．
18．（本小题满分14分）如图6，四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面
AEH交SC于K点，且AB1，SA2．（1）设点P是SA上任一点，试求PBPH的最小值；
（2）求证：E、H在以AK为直径的圆上；
f（3）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
19．（本小题满分14分）
已知正项数列a
满足a
2
2
1a
2
0
N，数列b
的前

项和为S
，且满足b11，2S
1b
N．
1求数列a
和b
的r