班级：
姓名：
小组：
出题人：吴东欣
数列综合测试题
一、选择题1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一
2
值为（
）（B）
7（A）9
（D）不存在）
87
（C）

1920
2
（D）
22
78
2
11若a
是等比数列前
项和S
21则a1a2a3a
A21
2



2．若a
是递增数列，对于任意自然数
，a
λ
恒成立，则实数λ的取值范围是（
1（A）λ2
B21

（B）λ2
（C）λ0
（D）λ－3
13
2
C41

D41）
13
3在等差数列a
中，a14且a1a5a13成等比数列，则（A）a
3
1（B）a
3（C）a
3
1或a
4
a
的通项公式为（
（D）a
3或a
4）
12．已知数列a
的前
项和为S
5
2则数列a
的前10项和为（）（A）56二、填空题（B）58（C）62（D）60
2
4在等差数列a
中，已知a5a710，S
是数列a
的前
项和，则S11（A．45B．50C．55D60
13各项都是正数的等比数列a
，公比q≠1a5a7a9成等差数列，则公比q14如图（1）（2）（3）（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物、、、
5已知等比数列a
的前
项和S
54前2
项和S2
60则前3
项和S3
A64B66


“福娃迎迎”按同样的方式构造图形，设第
个图形包含f
个“福娃迎迎”则，，
C60
23
D66
23
）
f5
；f
f
1
．（答案用数字或
的解析式表示），
6．数列a
的前
项和S
a1，则关于数列a
的下列说法中，正确的个数有（
①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列（A）4（B）3（C）2（D）17．由2开始的偶数数列，按下列方法分组：，（2）（4，6）（8，10，12），，…，第
组有
个数，则第
组的首项为（）
15已知数列a
满足S
1
1a
则a
4
，则其前
项的和等于
（A）
2
（B）
2
2（C）
2
（D）
2
211118数列1357…前
项和为（）248161111222（A）
1（B）
1（C）

12222
16．已知数列1
（D）

2
12
1

12
）
三、解答题17已知数列a
是一个等差数列，且a21，a55。（Ⅰ）求a
的通项a
；（Ⅱ）求a
前
项和S
的最大值。
ac9．已知abc成等比数列，且xy分别为a与b、b与c的等差中项，r